Какова вероятность того, что изношенные элементы будут включены, если 6 элементов в устройстве и два из них изношены

Летучий_Демон

33

Чтобы найти вероятность того, что изношенные элементы будут включены из общего числа 6 элементов, нужно разделить количество комбинаций изношенных элементов на общее количество комбинаций двух элементов из всего множества.

По формуле комбинаторики, количество комбинаций из k элементов по n элементов высчитывается следующим образом: \(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где n! - факториал числа n.

В нашем случае, количество комбинаций двух изношенных элементов будет: \(\binom{2}{2} = \frac{2!}{2!(2-2)!} = \frac{2!}{2!0!} = 1\)

Общее количество комбинаций двух элементов из 6 элементов будет: \(\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = 15\)

Теперь можем вычислить вероятность, разделив количество комбинаций изношенных элементов на общее количество комбинаций двух элементов:

Вероятность = \(\frac{\text{количество комбинаций изношенных элементов}}{\text{общее количество комбинаций двух элементов}} = \frac{1}{15} \approx 0.067\)

Таким образом, вероятность того, что изношенные элементы будут включены, составляет примерно 0.067 или 6.7%.