Какая скорость мотоцикла, если скорость автомобиля на 20 км/ч больше, расстояние между ними 280 км, автомобиль

Скользящий_Тигр

23

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость (в км/ч), \(S\) - расстояние (в км), \(t\) - время (в часах). Поскольку мы ищем скорость мотоцикла, нам нужно составить уравнение, в котором \(v\) будет скоростью автомобиля.

Из условия задачи мы знаем, что скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости мотоцикла. Пусть \(v\) будет скоростью мотоцикла. Тогда скорость автомобиля будет равна \(v + 20\).

Также, нам дано, что автомобиль был в пути 3 часа, а мотоциклист - 2 часа. Обозначим время автомобиля как \(t_1 = 3\) часа, а время мотоциклиста как \(t_2 = 2\) часа.

Теперь, воспользуемся формулой для расстояния \(S = vt\). Для автомобиля, расстояние равно \(280\) км, а время равно \(t_1 = 3\) часа. Таким образом, у нас получается уравнение:
\[280 = (v + 20) \cdot 3.\]

Давайте решим это уравнение и найдем скорость автомобиля.

\[
280 = (v + 20) \cdot 3
\]

Для начала, распределим входящую скобку:

\[
280 = 3v + 60
\]

Теперь избавимся от добавки 60, вычитая его с обеих сторон уравнения:

\[
280 - 60 = 3v
\]

После упрощения:

\[
220 = 3v
\]

Чтобы избавиться от коэффициента 3, разделим обе части уравнения на 3:

\[
\frac{220}{3} = \frac{3v}{3}
\]

Тогда:

\[
v = \frac{220}{3}
\]

Итак, скорость мотоцикла равна \(\frac{220}{3}\) км/ч. Чтобы получить более точное значение, вычислим его:

\[
v \approx 73.333 \text{ км/ч}
\]

Таким образом, скорость мотоцикла составляет около 73.333 км/ч.