Какова вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном из трех звеньев, если в группе из 51 человек они являются

Liya

28

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты распределения Маши и Даши по трём звеньям.

Изначально у нас есть группа из 51 человек, в которой Маша и Даша являются близнецами. Мы должны разделить эту группу на три звена, каждое из которых будет содержать по 17 человек.

Рассмотрим все возможные кейсы:

1. Маша и Даша находятся в одном звене.
В этом случае, мы можем выбрать одно из трёх звеньев, в котором они будут находиться. Следовательно, количество возможных исходов равно 3.

2. Маша и Даша находятся в разных звеньях.
Здесь мы можем рассмотреть две ситуации:
2.1. Маша в одном звене, Даша в другом.
2.2. Даша в одном звене, Маша в другом.
В каждом из этих случаев, мы выбираем одно из трёх звеньев для Маши и одно из двух оставшихся звеньев для Даши. Следовательно, количество возможных исходов равно \(3 \times 2 = 6\) для обеих ситуаций.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном из трёх звеньев, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: 3 (Маша и Даша в одном звене)
Количество возможных исходов: 3 (случай выбора одного звена для Маши и Даши) + 6 (случай выбора разных звеньев для Маши и Даши) = 9

Таким образом, вероятность того, что Маша и Даша окажутся в одном из трёх звеньев, составляет \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) или примерно 0.333.