Какова вероятность того, что на одной из двух случайно выбранных карточек будет число, большее 9, а на другой - число

Васька_8533

36

Для решения данной задачи нам понадобится определить все возможные варианты расположения чисел на двух карточках и выяснить, сколько из них соответствуют условию задачи.

Предположим, у нас есть две карточки, на каждой из которых указано число от 1 до 10. Наша задача - выяснить вероятность того, что на одной из карточек будет число больше 9, а на другой - число меньше 4.

Давайте рассмотрим все возможные варианты расположения чисел:
1. На первой карточке число от 10 до 4, на второй - число от 1 до 3.
2. На первой карточке число от 4 до 10, на второй - число от 1 до 3.
3. На первой карточке число от 10 до 4, на второй - число от 4 до 10.
4. На первой карточке число от 4 до 10, на второй - число от 4 до 10.
5. На первой карточке число от 1 до 3, на второй - число от 10 до 4.
6. На первой карточке число от 1 до 3, на второй - число от 4 до 10.

Теперь определим, сколько из этих вариантов соответствуют условию задачи, то есть на одной карточке число больше 9, а на другой - число меньше 4. Из анализа вариантов видно, что только варианты 1 и 5 удовлетворяют этому условию.

Следовательно, вероятность того, что на одной из двух случайно выбранных карточек будет число, большее 9, а на другой - число, меньшее 4, равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) или примерно 0.3333 (округлено до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность составляет примерно 0.3333 или 1/3.