Какова вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно в случайный момент времени? Если ответ получится

Skorostnaya_Babochka_2157

61

Для решения данной задачи нам понадобится знать вероятность события и понятие независимости.

Пусть у нас есть два мастера, и каждый из них может быть занят или свободен в любой момент времени. Предположим, что вероятность того, что первый мастер свободен в случайный момент времени, равна \( P(A) \), а вероятность того, что второй мастер свободен, равна \( P(B) \).

Так как это случайные события, мы можем предположить, что они независимы. Это значит, что вероятность того, что один мастер свободен, не зависит от состояния другого мастера.

Теперь, чтобы оба мастера были свободны одновременно, необходимо, чтобы оба события \( A \) и \( B \) произошли одновременно.

Для независимых событий вероятность их одновременного наступления вычисляется как произведение их вероятностей. То есть вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно, равна \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \).

Теперь осталось только вычислить конкретные значения \( P(A) \) и \( P(B) \). Предположим, что вероятность каждого события равна \( p \).

Тогда вероятность того, что первый мастер свободен, равна \( P(A) = p \), а вероятность того, что второй мастер свободен, также равна \( P(B) = p \).

Таким образом, вероятность того, что оба мастера будут свободны одновременно, равна \( P(A \cap B) = p \cdot p = p^2 \).

В ответе указано, что ответ нужно записать в виде несократимой обыкновенной дроби. Если выражение \( p^2 \) не является рациональным числом, то его нельзя представить в виде дроби. Если \( p^2 \) является рациональным числом, например, если \( p = \frac{3}{5} \), то \( p^2 = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \).

Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от заданных вероятностей \( p \). Если вероятности неизвестны, тогда ответом будет \( p^2 \). Если известны конкретные значения вероятностей, мне потребуются эти значения для решения задачи.