Какую сумму нужно найти, чтобы после перестановки двух карточек с цифрами из первого и второго столбца, суммы чисел

Кирилл_9437

3

Эта задача является классической задачей на алгебру и требует некоторых математических рассуждений. Давайте решим ее пошагово:

1) Для начала, найдем сумму чисел в каждом из столбцов. В первом столбце сумма будет равна 1 + 2 + 7 + 9 = 19, а во втором столбце сумма будет равна 3 + 4 + 5 + 8 = 20.

2) Для того чтобы суммы стали одинаковыми, нам нужно переставить карточки таким образом, чтобы суммы чисел в обоих столбцах стали равными. Для этого понадобится, как минимум, переставить две карточки между столбцами.

3) Давайте рассмотрим возможные комбинации перестановок карточек и вычислим суммы чисел в получившихся столбцах.

a) Если мы поменяем местами карточку с числом 1 из первого столбца и карточку с числом 3 из второго столбца, получим следующие суммы: в первом столбце будет 2 + 7 + 9 = 18, а во втором столбце будет 1 + 4 + 5 + 8 = 18. Однако, суммы все еще не равны.

b) Попробуем поменять другую пару карточек. Если мы поменяем местами карточку с числом 2 из первого столбца и карточку с числом 3 из второго столбца, получим следующие суммы: в первом столбце будет 1 + 7 + 9 = 17, а во втором столбце будет 2 + 4 + 5 + 8 = 19. Опять же, суммы не равны.

c) Продолжим менять карточки. Если мы поменяем местами карточку с числом 7 из первого столбца и карточку с числом 3 из второго столбца, получим следующие суммы: в первом столбце будет 1 + 2 + 9 = 12, а во втором столбце будет 3 + 4 + 5 + 8 + 7 = 27. Суммы по-прежнему не равны.

4) Видно, что ни одна из перестановок не приводит к равенству сумм в обоих столбцах. Значит, задача нерешаема с данными числами и перестановками.

Итак, ответ на задачу: невозможно найти такую сумму, при которой после перестановки карточек суммы чисел в обоих столбцах станут одинаковыми.