Какова вероятность того, что оба отобранных для проверки телевизора не имеют дефектов, с учетом того, что в магазин

Ivanovich

12

Чтобы решить эту задачу, нам следует использовать понятие вероятности. Давайте посмотрим на все возможные исходы и определим, сколько из них соответствуют нашему условию.

Из условия задачи известно, что всего было поступило в магазин 25 телевизоров, из которых 4 имеют скрытые дефекты. Значит, количество телевизоров без дефектов равно \(25 - 4 = 21\).

Для первого телевизора, который мы отобрали для проверки, вероятность выбрать телевизор без дефектов равна
\(\frac{Количество\;телевизоров\;без\;дефектов}{Общее\;количество\;телевизоров} = \frac{21}{25}\).

После того, как мы выбрали первый телевизор без дефектов, в магазине осталось \(25 - 1 = 24\) телевизора, из которых \(21 - 1 = 20\) телевизоров без дефектов.

Теперь рассмотрим второй телевизор, который мы отобрали для проверки. Вероятность выбрать телевизор без дефектов после того, как первый телевизор уже был выбран, составляет
\(\frac{Количество\;телевизоров\;без\;дефектов\;после\;первой\;проверки}{Общее\;количество\;телевизоров\;после\;первой\;проверки} = \frac{20}{24}\).

Чтобы найти общую вероятность того, что оба отобранных телевизора не имеют дефектов, мы должны умножить вероятности каждого отдельного этапа:
\(\frac{21}{25} \times \frac{20}{24} = \frac{7}{10}\).
Таким образом, вероятность того, что оба отобранных телевизора не имеют дефектов, составляет \(\frac{7}{10}\), или 0.7 (в виде десятичной дроби) или 70% (в виде процента).