Какова вероятность того, что оба выбранных телефона будут иметь дефекты, если из 10 доступных мобильных телефонов

Shustr

18

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать вероятность выбора телефона с дефектом. Для этого нам необходимо знать количество телефонов с дефектами и общее количество доступных телефонов.

Пусть общее количество доступных телефонов равно \(N\), а количество телефонов с дефектами равно \(D\). Тогда вероятность выбора телефона с дефектом будет равна \(P(D) = \frac{D}{N}\).

В данной задаче нам известно, что всего доступно 10 телефонов. Теперь нам нужно знать количество телефонов с дефектами.

Допустим, что из 10 доступных телефонов, \(D\) из них имеют дефекты. Тогда вероятность выбора первого телефона с дефектом будет равна \(P(D_1) = \frac{D}{N}\). После выбора первого телефона с дефектом, нас интересует вероятность выбора второго телефона с дефектом из оставшихся телефонов. Поскольку первый телефон был выбран, теперь доступно \(N-1\) телефонов, и среди них \(D-1\) телефон с дефектом. Таким образом, вероятность выбора второго телефона с дефектом будет равна \(P(D_2|D_1) = \frac{D-1}{N-1}\).

Теперь, чтобы найти вероятность выбора двух телефонов с дефектом, нужно перемножить вероятность выбора первого телефона с дефектом и вероятности выбора второго телефона с дефектом:

\[P(\text{оба телефона с дефектом}) = P(D_1) \cdot P(D_2|D_1) = \frac{D}{N} \cdot \frac{D-1}{N-1}\]

Теперь вы можете использовать данную формулу, просто замените значения \(D\) и \(N\) в соответствии с условием вашей задачи, чтобы получить численное значение вероятности.