Какова вероятность того, что пациент с серьезным нарушением сердечной деятельности является мужчиной, если в этой

Скоростная_Бабочка_2389

26

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать условную вероятность. Давайте обозначим событие "пациент является мужчиной" как А, а событие "пациент имеет серьезное нарушение сердечной деятельности" как B.

Из информации, которую нам предоставлено, мы знаем, что женщин лечится в 2 раза больше, чем мужчин. Это означает, что вероятность того, что случайно выбранный пациент является женщиной, равна 2/3, а вероятность того, что пациент является мужчиной, равна 1/3.

Также нам известно, что 50% мужчин и 30% женщин имеют серьезные нарушения сердечной деятельности. Мы можем использовать эти данные для определения вероятности события B при условии события A, обозначаемую как P(B|A).

По определению условной вероятности:
\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\]

Мы уже знаем, что P(A) (вероятность выбора мужчины) равна 1/3. Осталось вычислить P(A ∩ B), то есть вероятность одновременного наступления событий A и B.

Так как 50% мужчин имеют серьезные нарушения сердечной деятельности, мы можем предположить, что из всех мужчин 1/2 подпадает под событие B. Для женщин эта вероятность равна 30%. Таким образом, вероятность P(A ∩ B) можно рассчитать так:
\[P(A ∩ B) = P(B|A) \cdot P(A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\]

Теперь мы можем рассчитать P(B|A) по заданной формуле:
\[P(B|A) = \frac{P(A ∩ B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, вероятность того, что пациент с серьезным нарушением сердечной деятельности является мужчиной, равна 1/2 или 50%.