Какова вероятность того, что после первых двух подбрасываний Паша и Саша не выиграют? Очки течения игры такие: если
Какова вероятность того, что после первых двух подбрасываний Паша и Саша не выиграют? Очки течения игры такие: если выпадает "О" и затем "Р", то Паша выигрывает; если выпадает "Р" и затем "О", то Саша выигрывает; если выпадает "ОО" или "РР" подряд, то игра повторяется. Вероятность выпадения "О" при каждом подбрасывании составляет 0,7, независимо от предыдущего исхода подбрасывания. Необходимо найти вероятность того, что никто не выиграет после первых двух подбрасываний монеты. Ответ представить в виде десятичной доли, разделяя целую и десятичную части точкой.
Лёха 53
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим все возможные комбинации, которые могут выпасть после двух подбрасываний монеты.Есть четыре возможных исхода:
1. ОР (Паша выигрывает)
2. РО (Саша выигрывает)
3. ОО (игра повторяется)
4. РР (игра повторяется)
Мы хотим найти вероятность того, что никто не выиграет, то есть что игра повторится.
Вероятность каждого из этих исходов равна произведению вероятностей выпадения каждой монеты в этой комбинации.
Вероятность выпадения "О" при каждом подбрасывании составляет 0,7, независимо от предыдущего исхода подбрасывания. Вероятность выпадения "Р" равна 1 минус вероятность выпадения "О", то есть 0,3.
Теперь рассчитаем вероятности каждого из исходов:
1. Вероятность выпадения ОР = 0,7 * 0,3 = 0,21
2. Вероятность выпадения РО = 0,3 * 0,7 = 0,21
3. Вероятность выпадения ОО = 0,7 * 0,7 = 0,49
4. Вероятность выпадения РР = 0,3 * 0,3 = 0,09
Вероятность того, что никто не выиграет, равна сумме вероятностей исходов 3 и 4:
Вероятность никто не выиграет = вероятность ОО + вероятность РР = 0,49 + 0,09 = 0,58
Итак, вероятность того, что после первых двух подбрасываний Паша и Саша не выиграют, составляет 0,58. Ответ представляется в виде десятичной доли, разделяя целую и десятичную части точкой. То есть вероятность равна 0,58.