Какова вероятность того, что при броске двух игральных костей: а) сумма числа очков будет менее или равна

Веселый_Смех

35

числу 4?

а) Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации результатов при броске двух игральных костей.

Сначала, перечислим все возможные комбинации для первой кости:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

Затем, перечислим все возможные комбинации для второй кости, и для каждой комбинации первой кости:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь, найдем сумму числа очков для каждой комбинации. Ниже приведены все возможные комбинации и соответствующие им суммы:
- первая кость: 1, вторая кость: 1, сумма: 1 + 1 = 2
- первая кость: 1, вторая кость: 2, сумма: 1 + 2 = 3
- первая кость: 1, вторая кость: 3, сумма: 1 + 3 = 4
- первая кость: 1, вторая кость: 4, сумма: 1 + 4 = 5
- первая кость: 1, вторая кость: 5, сумма: 1 + 5 = 6
- первая кость: 1, вторая кость: 6, сумма: 1 + 6 = 7
- первая кость: 2, вторая кость: 1, сумма: 2 + 1 = 3
- первая кость: 2, вторая кость: 2, сумма: 2 + 2 = 4
- первая кость: 2, вторая кость: 3, сумма: 2 + 3 = 5
- первая кость: 2, вторая кость: 4, сумма: 2 + 4 = 6
- первая кость: 2, вторая кость: 5, сумма: 2 + 5 = 7
и так далее...

Теперь нужно посчитать количество комбинаций, сумма числа очков в которых будет менее или равна 10. Мы видим, что таких комбинаций будет:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 10.

Итак, общее количество комбинаций составляет 25.

Чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов на количество возможных исходов. В данном случае, вероятность того, что сумма числа очков будет менее или равна 10 при броске двух игральных костей, равна \(\frac{25}{36}\).

б) Теперь рассмотрим вероятность того, что произведение числа очков будет кратно числу 4.

Для этого, нужно рассмотреть все возможные комбинации для первой кости:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

И все возможные комбинации для второй кости:
1, 2, 3, 4, 5, 6.

Теперь, найдем все комбинации и их произведения, кратные числу 4:
- первая кость: 1, вторая кость: 1, произведение: 1 * 1 = 1
- первая кость: 1, вторая кость: 2, произведение: 1 * 2 = 2
- первая кость: 1, вторая кость: 3, произведение: 1 * 3 = 3
и так далее...

Мы видим, что таких комбинаций нет. Ни одно из произведений не является кратным числу 4.

Таким образом, вероятность того, что произведение числа очков будет кратно числу 4 при броске двух игральных костей, равна 0.