Какова вероятность того, что при покупке двух костюмов ровно один из них будет бракованным? Ответ округлите до двух

Ledyanoy_Podryvnik

7

Для решения данной задачи нам понадобится применить комбинаторику и принципы вероятности.

Для начала, давайте определим общее количество возможных комбинаций при покупке двух костюмов из общего количества имеющихся.

Предположим, у нас имеется n общих костюмов. Тогда первый костюм можно выбрать из n способов, а второй костюм — из n-1 способов (поскольку мы уже выбрали один костюм). Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно n * (n-1).

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций подходят под условие задачи, а именно, чтобы ровно один из костюмов был бракованным.

Допустим, у нас имеется m бракованных костюмов из общего числа n. Тогда есть два случая, которые соответствуют условию задачи:

1) Бракованный костюм выбран первым (m способов) и небракованный выбран вторым ((n-m) способов).

2) Небракованный костюм выбран первым ((n-m) способов) и бракованный выбран вторым (m способов).

Теперь мы можем вычислить количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи, путем сложения двух случаев:

m * (n-m) + (n-m) * m = 2 * m * (n-m).

Таким образом, количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи, равно 2 * m * (n-m).

Окончательно, вероятность того, что при покупке двух костюмов ровно один из них будет бракованным, выражается отношением количества комбинаций, удовлетворяющих условию задачи, ко всем возможным комбинациям:

Вероятность = (2 * m * (n-m)) / (n * (n-1)).

Теперь, чтобы получить округленный ответ до двух знаков после запятой, необходимо провести вычисления, подставив конкретные значения n и m, а затем округлить результат.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять задачу и получить правильный и точный ответ.