Какова вероятность того, что случайно выбранная касса будет содержать шрифт отличного качества, учитывая, что первая

Skvorec

17

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу условной вероятности. Условная вероятность позволяет нам рассчитать вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B.

В данной задаче мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранная касса будет содержать шрифт отличного качества. Пусть событие A обозначает наличие шрифта отличного качества, а событие B обозначает выбор первой кассы.

Используем формулу условной вероятности:

\[ P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Получим значение вероятности наличия шрифта отличного качества в первой кассе:

\[ P(A|B) = \dfrac{0.9}{1} = 0.9 \]

Далее рассмотрим вероятность выбора второй кассы, обозначим это событие C. Затем найдем вероятность наличия шрифта отличного качества во второй кассе при условии выбора второй кассы:

\[ P(A|C) = \dfrac{0.8}{1} = 0.8 \]

Однако, нам нужно учесть, что вероятность выбора первой и второй кассы не равны, поскольку нам дано, что случайный выбор происходит из двух касс.

Таким образом, вероятность выбора первой кассы равна 0.5 (50%), а вероятность выбора второй кассы также равна 0.5 (50%).

Используя формулу полной вероятности, найдем общую вероятность наличия шрифта отличного качества:

\[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|C) \cdot P(C) = 0.9 \cdot 0.5 + 0.8 \cdot 0.5 = 0.45 + 0.4 = 0.85 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная касса будет содержать шрифт отличного качества, составляет 0.85 или 85%.