Какова вероятность того, что случайно выбранное дефектное изделие было произведено первой машиной на фабрике?

Сладкая_Сирень

63

Для решения этой задачи, нам необходимо знать следующую информацию: число дефектных и недефектных изделий, а также число машин на фабрике. Давайте представим, что у нас есть общее число изделий \(N\), которые были произведены на фабрике, и из них \(D\) являются дефектными.

Если мы предположим, что изделия были произведены равномерно и случайно на всех машинах, то вероятность выбрать дефектное изделие, произведенное первой машиной, будет равна отношению числа дефектных изделий, произведенных первой машиной (\(D_1\)), к общему числу дефектных изделий (\(D\)):

\[P(D_1) = \frac{{D_1}}{{D}}\]

Теперь необходимо обосновать это предположение. Если изделия производятся равномерно и случайно на всех машинах, то вероятность того, что определенное дефектное изделие было произведено первой машиной, будет тем выше, чем больше количество дефектных изделий, произведенных первой машиной.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное дефектное изделие было произведено первой машиной на фабрике, равна отношению числа дефектных изделий, произведенных первой машиной (\(D_1\)), к общему числу дефектных изделий (\(D\)):

\[P(D_1) = \frac{{D_1}}{{D}}\]

Если у вас есть дополнительная информация, такая как конкретные значения \(N\), \(D\) и \(D_1\), я могу помочь вам рассчитать данную вероятность более точно.