Постройте параллелограмм, символизированный как abcd, и выполните следующие задания: 1) Определите размеры каждой

Алексеевич

59

Шаг 1) Построим параллелограмм:

Для начала, нарисуем ось координат и выберем точку A. Затем проведем вектор AB параллельный оси X и равный заданной длине стороны параллелограмма. Теперь, из точки B проведем вектор BC параллельный оси Y и равный заданной высоте параллелограмма. Затем, из точки C проведем вектор CD параллельный оси X и равный заданной длине стороны параллелограмма. И, наконец, из точки D проведем вектор DA параллельный оси Y и равный заданной высоте параллелограмма. Таким образом, получим параллелограмм ABCD:

\[
\begin{array}{c}
D--------C \\
| \ \ \ \ \ \ \ | \\
| \ \ \ \ \ \ \ | \\
| \ \ \ \ \ \ \ | \\
A--------B
\end{array}
\]

Шаг 2) Размеры сторон параллелограмма:

Сторона AB имеет длину, равную заданной длине стороны параллелограмма.
Сторона BC имеет длину, равную заданной высоте параллелограмма.
Сторона CD имеет длину, равную заданной длине стороны параллелограмма.
Сторона DA имеет длину, равную заданной высоте параллелограмма.

Запишем размеры каждой стороны параллелограмма:
AB = a
BC = b
CD = a
DA = b

Шаг 3) Расчет периметра:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.
Периметр P = AB + BC + CD + DA = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)

Шаг 4) Измерение острого угла параллелограмма:

Острый угол параллелограмма можно найти, используя свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, острый угол параллелограмма будет равен острому углу треугольника ADC или острому углу треугольника ABC.

Укажем угол, равный острому углу параллелограмма как \(\angle A\) или \(\angle D\).

Шаг 5) Построение центра симметрии:

Центр симметрии параллелограмма будет точкой пересечения его диагоналей. Обозначим центр симметрии буквой O.

О----------C
| \ \ \ \ \ \ \ | \\
| \ \ \ \ O| \\
| \ \ \ | \ \ \ | \\
A----------B

Таким образом, мы построили параллелограмм abcd, определили его размеры сторон, вычислили периметр, указали острый угол параллелограмма и обозначили центр симметрии буквой O.