Какова вероятность того, что случайно выбранный день на кухне дежурит девочка в стройотряде, где 70% первокурсников

Мурчик

54

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить, какая часть общего числа студентов находится в стройотряде.

Пусть общее количество студентов в стройотряде равно \(n\). Из условия задачи известно, что 70% строевиков - студенты первого курса, а 30% - студенты второго курса.

Тогда количество студентов первого курса в стройотряде можно выразить как \(0.7n\), а количество студентов второго курса в стройотряде будет равно \(0.3n\).

Теперь нужно определить, какая доля от общего количества студентов приходится на девочек. Пусть это значение равно \(p\). Тогда количество девочек первого курса в стройотряде равно \(0.7np\), а количество девочек второго курса в стройотряде равно \(0.3np\).

Нам нужно найти вероятность, что случайно выбранный день на кухне будет дежурить девочка из стройотряда. Обозначим это событие как \(A\).

Вероятность события \(A\) определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае общее количество исходов равно общему количеству студентов в стройотряде.

Таким образом, вероятность события \(A\) равна:

\[
P(A) = \frac{{0.7np + 0.3np}}{{n}} = \frac{{(0.7 + 0.3)np}}{{n}} = (0.7 + 0.3)p = 1p = p
\]

То есть, вероятность того, что случайно выбранный день на кухне дежурит девочка из стройотряда, равна доле девочек в стройотряде, обозначенной писменно как \(p\).

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникли ещё вопросы, будьте свободны задавать их!