Какова вероятность того, что трое случайно выбранных мужчин будут иметь рост в диапазоне от 170 до 175 см, если рост
Какова вероятность того, что трое случайно выбранных мужчин будут иметь рост в диапазоне от 170 до 175 см, если рост мужчины является случайной величиной, и его распределение подчиняется нормальному закону с ожиданием 170 см и дисперсией 49 см?
Журавль 23
Для решения данной задачи требуется использовать нормальное распределение и его характеристики - среднее значение и дисперсию. Нормальное распределение часто используется для моделирования природных процессов, включая такие характеристики, как рост людей.Дано:
Ожидаемое значение (среднее) роста мужчин:
Дисперсия роста мужчин:
Мы знаем, что диапазон роста трех случайно выбранных мужчин - от 170 до 175 см. Для удобства расчета вероятности в данном диапазоне, можем нормализовать нормальное распределение через стандартное нормальное распределение.
Переведем диапазон от 170 до 175 см в стандартные единицы:
Теперь мы можем использовать значения
Подставляя наши значения, получим:
Мы должны найти вероятность попадания в этот диапазон, то есть вероятность того, что
Или можем рассчитать разность функций распределения для
Какую именно вероятность вы хотите рассчитать, точную или числовую? Если вы укажете значение дисперсии, я смогу предоставить более конкретный ответ.