За сколько дней каждый из них выполнит часть работы в 1 день?

Zvezdopad_Na_Gorizonte

48

Давайте разберем данную задачу поэтапно.

Предположим, что можно выполнить работу целиком за \(x\) дней. Тогда мы можем составить следующее уравнение на основе данной информации:

\(\frac{1}{5}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{7}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{9}x = 1\),

где \(\frac{1}{5}x\) представляет долю работы, которую первый рабочий выполнит за один день, \(\frac{1}{6}x\) - второй рабочий, \(\frac{1}{7}x\) - третий рабочий, \(\frac{1}{8}x\) - четвертый рабочий и \(\frac{1}{9}x\) - пятый рабочий.

Выполнив несложные вычисления, получим:

\(\frac{31x}{360} = 1\).

Чтобы решить это уравнение, перемножим обе стороны на 360, чтобы избавиться от дроби:

\(31x = 360\).

Затем разделим обе стороны на 31:

\(x = \frac{360}{31}\).

Таким образом, получаем, что работу можно выполнить целиком за приблизительно 11.61 дней (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь, чтобы определить, какую часть работы каждый из рабочих выполнит за один день, мы можем подставить это значение обратно в уравнение:

Для первого рабочего:
\(\frac{1}{5}\cdot\frac{360}{31} \approx \frac{72}{31}\).

Для второго рабочего:
\(\frac{1}{6}\cdot\frac{360}{31} \approx \frac{60}{31}\).

Для третьего рабочего:
\(\frac{1}{7}\cdot\frac{360}{31} \approx \frac{51.43}{31}\).

Для четвертого рабочего:
\(\frac{1}{8}\cdot\frac{360}{31} \approx \frac{45}{31}\).

Для пятого рабочего:
\(\frac{1}{9}\cdot\frac{360}{31} \approx \frac{40}{31}\).

Итак, каждый из рабочих выполнит следующую часть работы в течение 1 дня:

- Первый рабочий выполнит около \(\frac{72}{31}\) от всей работы.
- Второй рабочий выполнит около \(\frac{60}{31}\) от всей работы.
- Третий рабочий выполнит около \(\frac{51.43}{31}\) от всей работы.
- Четвертый рабочий выполнит около \(\frac{45}{31}\) от всей работы.
- Пятый рабочий выполнит около \(\frac{40}{31}\) от всей работы.

Надеюсь, эта подробная разбивка помогла вам понять, как быстро каждый из рабочих выполнит свою часть работы в течение одного дня. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.