Какова вероятность того, что убыток от производства бракованной продукции превысит определенный размер? Размер убытка
Какова вероятность того, что убыток от производства бракованной продукции превысит определенный размер? Размер убытка связан с прямыми затратами на производство одной банки и известно, что 20 из 550 отобранных банок являются бракованными. Нам необходимо определить возможный размер убытка с вероятностью 0,997.
Iskryaschiysya_Paren 25
Чтобы решить данную задачу о вероятности убытка, мы можем воспользоваться Биномиальным распределением.Для начала, давайте определим некоторые ключевые понятия. Вероятность бракованности одной банки обозначим как
где
В данной задаче известно, что 20 из 550 отобранных банок являются бракованными, поэтому
Чтобы найти возможный размер убытка с вероятностью 0,997, мы должны найти такое значение
Теперь проведем расчеты. Для упрощения вычислений, давайте найдем значение
Используя формулу Бернулли, мы можем вычислить вероятность
Теперь нам нужно найти такое минимальное значение
Таким образом, мы должны найти самое маленькое значение
После проведения вычислений при помощи компьютера, получаем следующий результат:
Таким образом, минимальное значение