Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет меньше

Ящерица

58

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие условной вероятности. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Сформулируем задачу. Нам нужно вычислить вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет меньше 750 мм рт., при условии, что вероятность его быть не ниже 750 мм рт. составляет 0,67.

Шаг 2: Обозначим событие "атмосферное давление меньше 750 мм рт." как А и событие "атмосферное давление не ниже 750 мм рт." как В.

Шаг 3: Запишем известную нам вероятность P(В) = 0,67.

Шаг 4: Вычислим вероятность события А при условии, что произошло событие В, обозначим это как P(А|В). Формула для условной вероятности:
\[P(А|В) = \frac{{P(А \cap В)}}{{P(В)}}\]

Шаг 5: Для решения задачи нам необходимо найти вероятность пересечения событий А и В - P(А \cap В).

Шаг 6: Так как события А и В исключают друг друга (если больше 750 мм, то не меньше 750 мм и наоборот), их пересечение будет пустым множеством, то есть P(А \cap В) = 0.

Шаг 7: Подставим найденные значения в формулу условной вероятности:
\[P(А|В) = \frac{{P(А \cap В)}}{{P(В)}} = \frac{0}{{0,67}} = 0\]

Шаг 8: Полученный результат говорит нам, что при условии, что давление не ниже 750 мм рт., вероятность того, что оно будет меньше 750 мм рт., равна нулю.

Итак, вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет меньше 750 мм рт., при заданных условиях, равна нулю.