Какова вероятность того, что выбранный ноутбук продолжит работать без каких-либо ремонтов в течение гарантийного срока

Морской_Путник

55

Чтобы определить вероятность того, что выбранный ноутбук продолжит работать без каких-либо ремонтов в течение гарантийного срока, нам понадобится учитывать вероятности отказа для каждого производителя.

Давайте посмотрим на вероятности отказа для каждого производителя:

- Компания А имеет вероятность отказа 30%, что соответствует вероятности работоспособности 70% (100% - 30%).
- Компания В имеет вероятность отказа 20%, что соответствует вероятности работоспособности 80% (100% - 20%).
- Компания С имеет вероятность отказа 15%, что соответствует вероятности работоспособности 85% (100% - 15%).
- Компания D имеет вероятность отказа 45%, что соответствует вероятности работоспособности 55% (100% - 45%).

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что выбранный ноутбук будет работоспособным без ремонтов в течение гарантийного срока.

Вероятность того, что выбранный ноутбук будет произведен компанией А и будет работать без ремонтов, равна произведению вероятности работы ноутбука компании А (70%) на вероятность того, что выбранный ноутбук будет произведен компанией А (4 ноутбука) от общего числа ноутбуков (4 + 6 + 8 + 2):

\[\frac{4}{4+6+8+2} \times 0.70\]

Аналогично, мы можем вычислить вероятности для ноутбуков, произведенных компаниями В, С и D:

- Для компании В: \[\frac{6}{4+6+8+2} \times 0.80\]
- Для компании С: \[\frac{8}{4+6+8+2} \times 0.85\]
- Для компании D: \[\frac{2}{4+6+8+2} \times 0.55\]

Теперь нам нужно просуммировать все эти вероятности чтобы получить общую вероятность. Таким образом, вероятность того, что выбранный ноутбук продолжит работать без ремонтов в течение гарантийного срока, равна:

\[\frac{4}{4+6+8+2} \times 0.70 + \frac{6}{4+6+8+2} \times 0.80 + \frac{8}{4+6+8+2} \times 0.85 + \frac{2}{4+6+8+2} \times 0.55\]

Вычислим:

\[\frac{4}{20} \times 0.70 + \frac{6}{20} \times 0.80 + \frac{8}{20} \times 0.85 + \frac{2}{20} \times 0.55\]

Упростим:

\(0.28 + 0.24 + 0.34 + 0.055\)

Сложим:

\(0.94\)

Таким образом, вероятность того, что выбранный ноутбук продолжит работать без каких-либо ремонтов в течение гарантийного срока, составляет 0.94 или 94%.