Какова вероятность того, что вызванный студент является неуспевающим, если он ответил на все 3 вопроса экзаменационного

Малышка

21

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу условной вероятности. Предположим, что перед нами стоят две гипотезы или события: A - студент успевающий и B - студент неуспевающий. Нам нужно найти вероятность того, что случится событие B при условии, что произошло событие A. Обозначим эту вероятность как P(B|A).

Для начала, нам нужно знать начальные вероятности обоих событий, то есть вероятность того, что студент является успевающим или неуспевающим. Обозначим P(A) как вероятность того, что студент успевающий, и P(B) - вероятность того, что студент неуспевающий. По условию задачи, нам не даны эти вероятности, поэтому мы будем считать их неизвестными величинами.

Теперь, когда у нас есть начальные вероятности, нам нужно узнать вероятность того, что студент успешно ответил на все 3 вопроса экзаменационного билета, при условии, что он является успевающим. Обозначим эту вероятность как P(Успех|A). По условию задачи, мы знаем, что студент ответил на все 3 вопроса, поэтому P(Успех|A) будет равна 1 (полная вероятность успеха).

Аналогично, нам нужно узнать вероятность того, что студент успешно ответил на все 3 вопроса, при условии, что он является неуспевающим. Обозначим эту вероятность как P(Успех|B). По условию задачи, P(Успех|B) равна 0.1, так как студент является неуспевающим.

Теперь мы можем приступить к применению формулы условной вероятности:

\[P(B|A) = \frac{{P(A|B) \cdot P(B)}}{{P(A)}}\]

Здесь, P(A|B) - вероятность того, что студент является успевающим, при условии, что он ответил успешно на все 3 вопроса. Эту вероятность мы должны найти.

Так как мы не знаем точные значения начальных вероятностей P(A) и P(B), мы не сможем найти P(A|B) и, следовательно, не сможем найти искомую вероятность P(B|A). Если нам были бы известны начальные вероятности, мы могли бы использовать их для нахождения ответа на эту задачу.

В заключение, чтобы определить вероятность того, что вызванный студент является неуспевающим, если он ответил на все 3 вопроса экзаменационного билета, необходимо знать начальные вероятности успеваемости и неуспеваемости студента.