Какое число, кратное пяти, должно быть вставлено вместо звездочки в неравенстве 1326* 12464​?

Krasavchik

53

Чтобы найти число, кратное пяти, которое должно быть вставлено вместо звездочки в неравенстве \(1326 * 12464\), мы должны выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Разложение чисел на множители
Сначала разложим оба числа на их множители:
\(1326 = 2 * 3 * 13 * 17\)
\(12464 = 2^4 * 7 * 89\)

Шаг 2: Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) между \(1326\) и \(12464\). Мы можем найти НОК, учитывая каждый простой множитель и его максимальную степень, которая встречается в разложении чисел.
НОК между \(1326\) и \(12464\) равно:
\(\text{НОК}(1326, 12464) = 2^4 * 3 * 7 * 13 * 17 * 89 = 2 * 3 * 7 * 13 * 17 * 89 = 3966762\)

Шаг 3: Выбор числа, кратного пяти
Чтобы найти число, кратное пяти и входящее в неравенство, мы должны найти наименьшее число, кратное пяти, которое больше или равно НОК \(3966762\). Для этого мы будем увеличивать НОК на \(5\) до тех пор, пока не найдем такое число.

Увеличивая НОК на \(5\), мы получаем следующие числа: \(3966765\), \(3966770\), \(3966775\), ...

Так как нам нужно найти наименьшее число, мы видим, что наименьшее число, кратное пяти и больше или равное \(3966762\), это \(3966765\).

Таким образом, число \(3966765\) должно быть вставлено вместо звездочки в неравенстве \(1326 * 12464\), чтобы оно стало верным и числом, кратным пяти.