Какова вероятность угадывания данного PIN-кода, состоящего из 4 десятичных цифр, при количестве попыток ввода равном

Ярус

51

Количество возможных комбинаций PIN-кода можно рассчитать, учитывая, что каждая из 4 позиций может принимать одну из 10 десятичных цифр (от 0 до 9). Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно \(10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10,000\) комбинаций.

Теперь рассмотрим количество попыток ввода PIN-кода. Если у нас есть \(n\) попыток, то вероятность угадывания данного PIN-кода будет равна отношению количества успешных попыток (1, так как только одна комбинация является верной) к общему количеству возможных комбинаций.

Пусть \(n\) обозначает количество попыток ввода PIN-кода. Вероятность угадывания PIN-кода будет составлять:

\[\text{Вероятность угадывания} = \frac{1}{10,000} \times n\]

Подставляя различные значения \(n\), можно рассчитать вероятность угадывания PIN-кода при заданном количестве попыток.

Например, если у нас есть 3 попытки ввода PIN-кода, то вероятность угадывания будет:

\[\text{Вероятность угадывания} = \frac{1}{10,000} \times 3 = \frac{3}{10,000}\]

Таким образом, вероятность угадывания данного PIN-кода при количестве попыток ввода, равном 3, составляет \(\frac{3}{10,000}\).