Сколько у числа, равного суммарной стоимости коллекции монет, простых делителей?

Ogonek

54

Чтобы решить эту задачу, необходимо разложить число, равное суммарной стоимости коллекции монет, на простые множители. Затем мы сможем определить количество простых делителей числа.

Допустим, у нас есть число \(N\), равное суммарной стоимости коллекции монет. Для начала, мы разложим \(N\) на простые множители по методу простых делителей. Если число является простым, то его единственный простой делитель — само число. Поэтому, для того, чтобы решить эту задачу, необходимо знать суммарную стоимость коллекции монет.



Например, предположим, что суммарная стоимость коллекции монет составляет 120 рублей. Теперь разложим число 120 на простые множители.

\[120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5.\]

Таким образом, число 120 разлагается на пять простых множителей: 2, 2, 2, 3 и 5.

Ответ: Число, равное суммарной стоимости коллекции монет, имеет пять простых делителей.