Какова вероятность успешной отправки СМС-сообщения на четвертой попытке в условиях плохой мобильной связи, если

Анастасия

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорию вероятностей. Пусть \(p\) - это вероятность успешной передачи СМС-сообщения в каждой отдельной попытке, в данном случае \(p = 0.1\). Также пусть \(q\) - это вероятность неуспешной передачи СМС-сообщения в каждой отдельной попытке, то есть \(q = 1 - p = 0.9\).

Теперь рассмотрим вероятность успешной передачи СМС-сообщения на четвертой попытке. Чтобы это произошло, сообщение должно быть неуспешно доставлено на первой попытке, на второй попытке и на третьей попытке, а затем успешно доставлено на четвертой попытке.

Вероятность неуспешной передачи на одной попытке равна \(q = 0.9\), поэтому вероятность неуспешной передачи на всех трех попытках будет равна \(q \cdot q \cdot q = q^3\).

Вероятность успешной передачи на четвертой попытке равна вероятности неуспешной передачи на трех предыдущих попытках, умноженной на вероятность успешной передачи на четвертой попытке, то есть \(q^3 \cdot p\).

Подставляя значения \(p = 0.1\) и \(q = 0.9\) в эту формулу, получаем:

\[0.9^3 \cdot 0.1 \approx 0.0729\]

Поэтому вероятность успешной отправки СМС-сообщения на четвертой попытке в условиях плохой мобильной связи составляет около 0.0729, округляя до трех десятичных знаков.