Какова вероятность успешной отправки СМС-сообщения на четвертой попытке в условиях плохой мобильной связи, если

Анастасия

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорию вероятностей. Пусть $p$ - это вероятность успешной передачи СМС-сообщения в каждой отдельной попытке, в данном случае $p=0.1$. Также пусть $q$ - это вероятность неуспешной передачи СМС-сообщения в каждой отдельной попытке, то есть $q=1-p=0.9$.

Теперь рассмотрим вероятность успешной передачи СМС-сообщения на четвертой попытке. Чтобы это произошло, сообщение должно быть неуспешно доставлено на первой попытке, на второй попытке и на третьей попытке, а затем успешно доставлено на четвертой попытке.

Вероятность неуспешной передачи на одной попытке равна $q=0.9$, поэтому вероятность неуспешной передачи на всех трех попытках будет равна $q\cdot q\cdot q=q^3$.

Вероятность успешной передачи на четвертой попытке равна вероятности неуспешной передачи на трех предыдущих попытках, умноженной на вероятность успешной передачи на четвертой попытке, то есть $q^3\cdot p$.

Подставляя значения $p=0.1$ и $q=0.9$ в эту формулу, получаем:

$${0.9}^3\cdot 0.1\approx 0.0729$$

Поэтому вероятность успешной отправки СМС-сообщения на четвертой попытке в условиях плохой мобильной связи составляет около 0.0729, округляя до трех десятичных знаков.