Из того населенного пункта два путника отправились в одном направлении одновременно. Первый путник движется

Солнышко

11

Давайте решим данную задачу.

Пусть $V_1$ - скорость первого путника (40 м/мин), а $V_2$ - скорость второго путника (неизвестно).

Мы знаем, что через 10 минут второй путник опередил первого на 500 метров. Заметим, что первый путник за 10 минут пройдет расстояние $S_1=V_1\cdot t=40\cdot 10=400$ метров.

Таким образом, расстояние между путниками через 10 минут будет $D=S_2-S_1$, где $S_2$ - пройденное вторым путником расстояние.

По условию задачи, $D=500$ метров.

Так как второй путник быстрее, то его скорость будет больше скорости первого путника $V_1$, т.е. $V_2>40$ м/мин.

Теперь составим уравнение на основе данных задачи:

$$D=S_2-S_1=V_2\cdot t-V_1\cdot t$$

Подставим известные значения:

$$500=V_2\cdot 10-40\cdot 10$$

Решим уравнение для $V_2$:

$$500=10V_2-400$$

$$10V_2=500+400$$

$$10V_2=900$$

$$V_2=\frac{900}{10}$$

$$V_2=90$$

Таким образом, скорость второго путника равна 90 м/мин. Ответ: 90.