Из того населенного пункта два путника отправились в одном направлении одновременно. Первый путник движется

  • 30
Из того населенного пункта два путника отправились в одном направлении одновременно. Первый путник движется со скоростью 40 метров в минуту, а второй путник двигался быстрее. Через 10 минут второй путник опередил первого на 500 метров. Какой была скорость второго путника? Решите уравнение.
Солнышко
11
Давайте решим данную задачу.

Пусть V1 - скорость первого путника (40 м/мин), а V2 - скорость второго путника (неизвестно).

Мы знаем, что через 10 минут второй путник опередил первого на 500 метров. Заметим, что первый путник за 10 минут пройдет расстояние S1=V1t=4010=400 метров.

Таким образом, расстояние между путниками через 10 минут будет D=S2S1, где S2 - пройденное вторым путником расстояние.

По условию задачи, D=500 метров.

Так как второй путник быстрее, то его скорость будет больше скорости первого путника V1, т.е. V2>40 м/мин.

Теперь составим уравнение на основе данных задачи:

D=S2S1=V2tV1t

Подставим известные значения:

500=V2104010

Решим уравнение для V2:

500=10V2400

10V2=500+400

10V2=900

V2=90010

V2=90

Таким образом, скорость второго путника равна 90 м/мин. Ответ: 90.