Какова вероятность выбрать ровно один красный шарик из трех случайно выбранных шариков в пакете из 10 воздушных
Какова вероятность выбрать ровно один красный шарик из трех случайно выбранных шариков в пакете из 10 воздушных шариков, где 3 из них - красные, а остальные - зеленые?
Arseniy 49
Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность. Давайте разберем ее пошагово.Шаг 1: Рассчитаем общее количество способов выбрать 3 шарика из 10. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний. Обозначим это числом
Видим, что 7! в числителе и знаменателе сокращаются:
Шаг 2: Рассчитаем количество способов выбрать ровно один красный шарик из трех. Для этого нам нужно выбрать один красный шарик и два зеленых. Количество способов выбрать один красный шарик равно количеству способов выбрать 1 из 3 красных шариков (обозначим это числом
Шаг 3: Вычислим вероятность выбрать ровно один красный шарик. Для этого нужно разделить количество способов выбрать ровно один красный шарик на общее количество способов выбрать 3 шарика:
Итак, вероятность выбрать ровно один красный шарик из трех случайно выбранных шариков в пакете из 10 воздушных шариков равна