Какова вероятность выигрыша более 200 грн на один билет, если на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша

  • 40
Какова вероятность выигрыша более 200 грн на один билет, если на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша, включая 2 выигрыша по 5000 грн, 10 выигрышей по 1000 грн, 50 выигрышей по 200 грн, 100 выигрышей по 50 грн и 500 выигрышей по 10 грн, а остальные билеты невыигрышные?
Светлячок_В_Ночи
36
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа исходов, благоприятствующих событию, к общему числу возможных исходов. В данном случае рассматривается вероятность выигрыша более 200 грн на один билет.

Имеется информация, что на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша. Из них 2 выигрыша составляют 5000 грн, 10 выигрышей - 1000 грн, 50 выигрышей - 200 грн, 100 выигрышей - 50 грн, и 500 выигрышей - 10 грн. Остальные билеты являются невыигрышными.

Чтобы найти вероятность выигрыша более 200 грн, нам необходимо определить число исходов, которые соответствуют данному условию, и поделить его на общее число исходов.

Общее число исходов - это количество всех возможных исходов, то есть сумма числа выигрышей и числа невыигрышей. В данном случае общее число исходов равно 100000.

Теперь определим число исходов, благоприятствующих событию "выигрыш более 200 грн". Всего у нас есть 662 выигрыша, но не все из них соответствуют данному условию. Из предоставленной информации мы знаем, что есть 2 выигрыша по 5000 грн, 10 выигрышей по 1000 грн и 50 выигрышей по 200 грн. Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию "выигрыш более 200 грн", равно 2 + 10 + 50 = 62.

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы должны разделить число исходов, благоприятствующих событию, на общее число исходов:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}\]

Мы уже рассчитали это ранее. Подставляя значения, получаем:

\[\text{Вероятность} = \frac{62}{100000}\]

Теперь можно сократить дробь. Для этого найдем общие делители числителя и знаменателя. Простейший общий делитель - это 2. Поделим числитель и знаменатель на 2:

\[\text{Вероятность} = \frac{31}{50000}\]

Таким образом, вероятность выигрыша более 200 грн на один билет равна \(\frac{31}{50000}\), что можно упростить до \(\frac{1}{1613}\) или примерно 0.000619.