Какова вероятность выигрыша более 200 грн на один билет, если на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша
Какова вероятность выигрыша более 200 грн на один билет, если на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша, включая 2 выигрыша по 5000 грн, 10 выигрышей по 1000 грн, 50 выигрышей по 200 грн, 100 выигрышей по 50 грн и 500 выигрышей по 10 грн, а остальные билеты невыигрышные?
Светлячок_В_Ночи 36
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа исходов, благоприятствующих событию, к общему числу возможных исходов. В данном случае рассматривается вероятность выигрыша более 200 грн на один билет.Имеется информация, что на 100000 билетов лотереи приходится 662 выигрыша. Из них 2 выигрыша составляют 5000 грн, 10 выигрышей - 1000 грн, 50 выигрышей - 200 грн, 100 выигрышей - 50 грн, и 500 выигрышей - 10 грн. Остальные билеты являются невыигрышными.
Чтобы найти вероятность выигрыша более 200 грн, нам необходимо определить число исходов, которые соответствуют данному условию, и поделить его на общее число исходов.
Общее число исходов - это количество всех возможных исходов, то есть сумма числа выигрышей и числа невыигрышей. В данном случае общее число исходов равно 100000.
Теперь определим число исходов, благоприятствующих событию "выигрыш более 200 грн". Всего у нас есть 662 выигрыша, но не все из них соответствуют данному условию. Из предоставленной информации мы знаем, что есть 2 выигрыша по 5000 грн, 10 выигрышей по 1000 грн и 50 выигрышей по 200 грн. Таким образом, число исходов, благоприятствующих событию "выигрыш более 200 грн", равно 2 + 10 + 50 = 62.
Теперь, чтобы найти вероятность этого события, мы должны разделить число исходов, благоприятствующих событию, на общее число исходов:
\[\text{Вероятность} = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}\]
Мы уже рассчитали это ранее. Подставляя значения, получаем:
\[\text{Вероятность} = \frac{62}{100000}\]
Теперь можно сократить дробь. Для этого найдем общие делители числителя и знаменателя. Простейший общий делитель - это 2. Поделим числитель и знаменатель на 2:
\[\text{Вероятность} = \frac{31}{50000}\]
Таким образом, вероятность выигрыша более 200 грн на один билет равна \(\frac{31}{50000}\), что можно упростить до \(\frac{1}{1613}\) или примерно 0.000619.