4. Какие формулы можно использовать для нахождения: а) скоростей теплохода по течению и против течения реки? b) пути

Глеб

67

Для решения данной задачи о теплоходе, движущемся по реке, используются следующие формулы:

а) Для нахождения скорости теплохода по течению и против течения реки:
\[V_{т.р.} = V_{т.т.} + V_{р.}\]
\[V_{п.т.р.} = V_{т.т.} - V_{р.}\]
где \(V_{т.р.}\) - скорость теплохода по течению реки, \(V_{т.т.}\) - скорость теплохода без течения (относительно воды), \(V_{р.}\) - скорость течения реки.

b) Для нахождения пути, который прошел теплоход по течению реки:
\[S_{п.т.р.} = V_{т.р.} \cdot t\]
где \(S_{п.т.р.}\) - пройденное расстояние по течению, \(t\) - время движения.

c) Для нахождения пути, который прошел теплоход против течения реки:
\[S_{п.п.т.р.} = V_{п.т.р.} \cdot t\]
где \(S_{п.п.т.р.}\) - пройденное расстояние против течения.

d) Для нахождения общего пути, который прошел теплоход по течению и против течения реки:
\[S_{общий} = S_{п.т.р.} + S_{п.п.т.р.}\]

e) Подставив значения \(V = 30\) км/ч (скорость течения) и \(х = 6\) км/ч (скорость теплохода относительно воды), найдем результат для пункта (d):
\[S_{общий} = S_{п.т.р.} + S_{п.п.т.р.}\]
\[S_{общий} = V_{т.р.} \cdot t + V_{п.т.р.} \cdot t\]
\[S_{общий} = (V_{т.т.} + V_{р.}) \cdot t + (V_{т.т.} - V_{р.}) \cdot t\]
\[S_{общий} = 2 \cdot V_{т.т.} \cdot t\]
\[S_{общий} = 2 \cdot 6 \cdot t\]
\[S_{общий} = 12t\]

Таким образом, результат из пункта (d) будет \(12t\) км.