Какова вероятность выпадения числа 4 на верхней грани игральной кости после 4-х бросков?

Зайка

40

Для того чтобы определить вероятность выпадения числа 4 на верхней грани игральной кости после 4-х бросков, мы должны сначала понять, сколько всего возможных исходов есть при броске кости.

В общем случае у игральной кости есть 6 граней, обозначенных числами от 1 до 6. Значит, при одном броске игральной кости у нас есть 6 возможных исходов - выпадение числа 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Теперь, чтобы определить вероятность выпадения числа 4 на верхней грани после 4-х бросков, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

В данном случае, нам нужно знать, сколько раз число 4 может выпасть при 4-х бросках. Поскольку каждый бросок независим от предыдущих, мы можем рассмотреть все возможности в каждом броске.

Если мы представим каждый бросок как отдельный событие, то у нас будет 4 независимых события - бросок1, бросок2, бросок3, бросок4.

Вероятность выпадения числа 4 на каждом броске составляет 1/6, так как у нас есть 6 возможных исходов, и только один из них благоприятствует успеху (число 4).

Таким образом, вероятность выпадения числа 4 в каждом броске равна 1/6, и мы можем умножить эти вероятности, так как события независимы:

\[ P(\text{{выпадение числа 4 на 4-х бросках}}) = \left(\frac{1}{6}\right)^4 \]

Выполним вычисления:

\[ P(\text{{выпадение числа 4 на 4-х бросках}}) = \left(\frac{1}{6}\right)^4 = \frac{1}{1296} \]

Таким образом, вероятность выпадения числа 4 на верхней грани игральной кости после 4-х бросков составляет \(\frac{1}{1296}\) или примерно 0.00077, что означает, что из 1296 возможных комбинаций на каждый бросок, только в одной из них число 4 будет на верхней грани в 4-х случаях.