Какова вероятность вытащить два белых и два черных шара, извлеченных из четырех ящиков, в каждом из которых содержится

Сладкий_Пират

6

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать комбинаторику и правило умножения.

В данной ситуации мы должны вытащить из четырех ящиков по два шара. Так как в каждом ящике содержится по 5 белых и 15 черных шаров, имеем следующие варианты для каждого из двух белых шаров:

1. Вытащить белый шар из первого ящика.
2. Вытащить белый шар из второго ящика.
3. Вытащить белый шар из третьего ящика.
4. Вытащить белый шар из четвертого ящика.

Таким образом, у нас будет 4 варианта для первого белого шара.

На каждый из этих вариантов для первого белого шара, у нас также будет 4 варианта для второго белого шара (поскольку после вытащенного белого шара, в каждом ящике останется 4 белых шара).

Используя правило умножения, мы можем умножить количество вариантов для первого белого шара на количество вариантов для второго белого шара:

\(4 \times 4 = 16\)

Таким образом, имеем 16 возможных комбинаций для выбора двух белых шаров из четырех ящиков.

Аналогично, для черных шаров у нас также будет 4 варианта для первого черного шара и 4 варианта для второго черного шара. Следовательно, имеем еще 16 возможных комбинаций для выбора двух черных шаров.

Теперь, чтобы найти общее количество благоприятных исходов (т.е. выбрать два белых и два черных шара), мы должны сложить количество комбинаций для выбора двух белых шаров и количество комбинаций для выбора двух черных шаров:

\(16 + 16 = 32\)

Таким образом, всего у нас есть 32 благоприятных исхода.

Всего шаров, из которых мы выбираем, также 32 (5 белых + 15 черных = 20 шаров).

Поэтому, чтобы найти вероятность вытащить два белых и два черных шара, мы делим количество благоприятных исходов (32) на общее количество возможных исходов (32):

\(\frac{32}{32} = 1\)

Таким образом, вероятность вытащить два белых и два черных шара равна 1 или 100%.