1) Найдите сумму дробей 3/10 и 5/12. 2) Вычтите из дроби 13/24 дробь 7/16. 3) Прибавьте к смешанной дроби 1 4/15

Звездопад_В_Космосе

7

Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи. Начнем с первой задачи:

1) Чтобы найти сумму дробей \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{12}\), нам необходимо привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить их числители. Приведем дроби к общему знаменателю 60:

\(\frac{3}{10} = \frac{18}{60}\)
\(\frac{5}{12} = \frac{25}{60}\)

Теперь сложим числители:
\(\frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{43}{60}\)

Таким образом, сумма дробей \(\frac{3}{10}\) и \(\frac{5}{12}\) равна \(\frac{43}{60}\).

2) Чтобы вычесть дробь \(\frac{7}{16}\) из дроби \(\frac{13}{24}\), мы также приводим их к общему знаменателю, а затем вычитаем числители:

\(\frac{13}{24} - \frac{7}{16}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 48:

\(\frac{13}{24} = \frac{26}{48}\)
\(\frac{7}{16} = \frac{21}{48}\)

Теперь вычтем числители:
\(\frac{26}{48} - \frac{21}{48} = \frac{5}{48}\)

Таким образом, разность дробей \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{16}\) равна \(\frac{5}{48}\).

3) Чтобы прибавить смешанную дробь \(1 \frac{4}{15}\) к смешанной дроби \(3 \frac{7}{25}\), сначала приведем обе смешанные дроби к неправильным дробям, а затем их сложим:

\(1 \frac{4}{15} = \frac{1 \times 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}\)
\(3 \frac{7}{25} = \frac{3 \times 25 + 7}{25} = \frac{82}{25}\)

Теперь сложим полученные неправильные дроби:
\(\frac{19}{15} + \frac{82}{25}\)

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Умножим первую дробь на \(\frac{5}{5}\) и вторую дробь на \(\frac{3}{3}\), чтобы получить общий знаменатель 75.

\(\frac{19}{15} = \frac{19 \times 5}{15 \times 5} = \frac{95}{75}\)
\(\frac{82}{25} = \frac{82 \times 3}{25 \times 3} = \frac{246}{75}\)

Теперь сложим числители:
\(\frac{95}{75} + \frac{246}{75} = \frac{341}{75}\)

Таким образом, сумма смешанных дробей \(1 \frac{4}{15}\) и \(3 \frac{7}{25}\) равна \(3 \frac{41}{75}\).

4) Чтобы вычесть смешанную дробь \(5 \frac{3}{8}\) из смешанной дроби \(9 \frac{11}{12}\), мы также приводим их к неправильным дробям и вычитаем их:

\(9 \frac{11}{12} = \frac{9 \times 12 + 11}{12} = \frac{119}{12}\)
\(5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}\)

Теперь вычтем полученные неправильные дроби:
\(\frac{119}{12} - \frac{43}{8}\)

Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Умножим первую дробь на \(\frac{2}{2}\) и вторую дробь на \(\frac{3}{3}\), чтобы получить общий знаменатель 24.

\(\frac{119}{12} = \frac{119 \times 2}{12 \times 2} = \frac{238}{24}\)
\(\frac{43}{8} = \frac{43 \times 3}{8 \times 3} = \frac{129}{24}\)

Теперь вычтем числители:
\(\frac{238}{24} - \frac{129}{24} = \frac{109}{24}\)

Таким образом, разность смешанных дробей \(9 \frac{11}{12}\) и \(5 \frac{3}{8}\) равна \(4 \frac{13}{24}\).

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогли вам понять, как решать данные задачи. Если вам нужны решения для других задач, пожалуйста, обратитесь.