Какова вероятность вытащить шар из урны, который будет либо красным, либо черным?

Алексеевна

26

Данная задача по вероятности сводится к простейшей модели случайного выбора. Для ответа на вопрос, какова вероятность вытащить шар из урны, который будет либо красным, либо черным, нам необходимо знать количество красных и черных шаров в урне.

Пусть в урне находится \( n \) шаров, из которых \( m \) шаров красного цвета, а остальные \( n-m \) шаров черного цвета.

Вероятность выбрать красный шар из урны можно вычислить следующим образом: нужно разделить количество красных шаров \( m \) на общее количество шаров \( n \):
\[ P(\text{{красный}}) = \frac{m}{n} \]

Аналогичным образом, вероятность выбрать черный шар из урны будет:
\[ P(\text{{черный}}) = \frac{n-m}{n} \]

Таким образом, вероятность вытащить шар из урны, который будет либо красным, либо черным, равна сумме вероятностей выбора красного и черного шара:
\[ P(\text{{красный или черный}}) = P(\text{{красный}}) + P(\text{{черный}}) = \frac{m}{n} + \frac{n-m}{n} \]

Полученная формула позволяет нам определить вероятность выбора шара, который будет либо красным, либо черным, в зависимости от исходных данных о количестве шаров каждого цвета в урне.

Например, если в урне находится 5 красных шаров и 3 черных шара, то вероятность выбрать шар, который будет либо красным, либо черным, составит:
\[ P(\text{{красный или черный}}) = \frac{5}{5+3} + \frac{3}{5+3} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1 \]

Таким образом, в данном случае вероятность выбрать шар, который будет либо красным, либо черным, составляет 1 или 100%.