1) Найдите значение tgt, если синт = 1, косинт = 0. 2) Какое из следующих равенств верно: a) ctg(-t) = ctgt b) ctg(-t

Светлый_Мир_6888

30

1) По определению тригонометрических функций тангенса и котангенса, мы можем использовать значения синуса и косинуса для их вычисления. Для задачи 1) у нас дано, что синус (синт) равен 1 и косинус (косинт) равен 0.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения тангенса (tgt). Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов синуса и косинуса равна квадрату единицы (1^2 = 1).

\[синт^2 + косинт^2 = 1\]
\[1^2 + 0^2 = 1\]
\[1 + 0 = 1\]

Таким образом, значение тангенса (tgt) равно 1.

2) Необходимо найти, какое из предложенных равенств верно. Для этого рассмотрим каждый вариант по очереди:

a) ctg(-t) = ctgt (котангенс от отрицания тета равен котангенсу изначально)
b) ctg(-t) = tgt (котангенс от отрицания тета равен тангенсу изначально)
c) ctg(-t) = -ctgt (котангенс от отрицания тета равен минус котангенсу изначально)
d) ctg(-t) = -tgt (котангенс от отрицания тета равен минус тангенсу изначально)

Из предложенных вариантов, верное равенство - a) ctg(-t) = ctgt (котангенс от отрицания тета равен котангенсу изначально).

3) Для задачи 3) у нас дано синус (синт) равен 1 и косинус (косинт) равен 0. Мы можем использовать те же значения, что и в задаче 1), для поиска значения котангенса (ctgt).

Опять же, используя теорему Пифагора, мы можем найти:

\[синт^2 + косинт^2 = 1\]
\[1^2 + 0^2 = 1\]
\[1 + 0 = 1\]

Таким образом, значение котангенса (ctgt) также равно 1.

4) Рассмотрим каждый вариант равенства по очереди:

a) tg(-t) = tgt (тангенс от отрицания тета равен тангенсу изначально)
b) tg(-t) = ctgt (тангенс от отрицания тета равен котангенсу изначально)
c) tg(-t) = -tgt (тангенс от отрицания тета равен минус тангенсу изначально)
d) tg(-t) = -ctgt (тангенс от отрицания тета равен минус котангенсу изначально)

Верное равенство для задачи 4) будет b) tg(-t) = ctgt (тангенс от отрицания тета равен котангенсу изначально).

5) Для задачи 5) нужно установить соответствие между четвертями на числовой окружности и знаками тангенса (tgt) и котангенса (ctgt).

На числовой окружности есть 4 четверти, обозначаемые римскими цифрами I, II, III и IV. Чтобы установить соответствие с знаками тангенса и котангенса, рассмотрим каждый вариант:

a) tgt со знаком "+", ctgt со знаком "+": Это соответствует четверти I, где и тангенс, и котангенс положительны.
b) tgt со знаком "+", ctgt со знаком "-": Это соответствует четверти II, где тангенс положительный, а котангенс отрицательный.
c) tgt со знаком "-", ctgt со знаком "+": Это соответствует четверти III, где тангенс отрицательный, а котангенс положительный.
d) tgt со знаком "-", ctgt со знаком "-": Это соответствует четверти IV, где и тангенс, и котангенс отрицательны.

Таким образом, правильное соответствие для всех 4 вариантов ответа:
a) tgt со знаком "+", ctgt со знаком "+"
b) tgt со знаком "+", ctgt со знаком "-"
c) tgt со знаком "-", ctgt со знаком "+"
d) tgt со знаком "-", ctgt со знаком "-"