Какова внутренняя энергия воздушного шарика, заполненного чистым кислородом, если его объем составляет 5 л, а давление

Мурка

32

Чтобы определить внутреннюю энергию воздушного шарика, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура в Кельвинах.

В данной задаче нам известны значения давления (P) и объема (V), и мы должны определить внутреннюю энергию, поэтому нам нужно переписать уравнение, чтобы выразить внутреннюю энергию (U) вместо количества вещества (n):

\[ PV = \frac{m}{M}RT \]

Где:
m - масса газа,
M - молярная масса газа.

Для определения массы газа (m), мы можем использовать следующее соотношение:

\[ m = \frac{PV}{RT} \]

Здесь нам также необходимо знать молярную массу кислорода (M). Молярная масса кислорода равна примерно 32 г/моль.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать внутреннюю энергию (U):

\[ U = \frac{PV}{RT} \times RT \]

\[ U = PV \]

Подставляем значения:

\[ U = (100 \, \text{кПа}) \times (5 \, \text{л}) \]

Прежде чем продолжить, необходимо преобразовать единицы измерения. Внутренняя энергия измеряется в джоулях (Дж), 1 кПа = 1000 Па, а 1 л = 0,001 м^3:

\[ U = (100000 \, \text{Па}) \times (0.005 \, \text{м}^3) \]

\[ U = 500 \, \text{Дж} \]

Таким образом, внутренняя энергия воздушного шарика, заполненного чистым кислородом, составляет 500 Дж.