Какова высота боковой грани пирамиды, основанием которой является прямоугольный треугольник со сторонами 9 см и

Chudesnyy_Korol

62

Чтобы найти высоту боковой грани пирамиды, нам нужно использовать геометрию прямоугольных треугольников и свойства триугольников, а также теорему Пифагора.

Дано:
Стороны прямоугольного треугольника: a = 9 см, b = 12 см
Угол при основании: угол C = 60°

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника.
Используем теорему Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

В данном случае катеты a и b известны, так что мы можем найти гипотенузу c следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 9^2 + 12^2
c^2 = 81 + 144
c^2 = 225
c = √225
c = 15 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 15 см.

Шаг 2: Найдем высоту боковой грани пирамиды.
Высота боковой грани пирамиды является перпендикуляром, опущенным из вершины пирамиды на основание, и она является катетом прямоугольного треугольника.

У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой c и углом С, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

В данном случае, мы можем использовать функцию синуса (sin), так как нам известны гипотенуза и угол.

sin(С) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(60°) = h / 15

Теперь найдем высоту h:

h = 15 * sin(60°)
h = 15 * √3 / 2
h = (15/2) * √3
h = 7.5√3 см

Таким образом, высота боковой грани пирамиды равна 7.5√3 см.

Надеюсь, это объяснение было понятно и помогло вам понять, как найти высоту боковой грани пирамиды на основе прямоугольного треугольника и заданных углов.