Какова высота дерева, если оно находится на расстоянии восьми шагов от столба, на котором висит фонарь высотой 4,8

Suzi

1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать пропорции и теорему подобия треугольников.

Предположим, что высота дерева равна \(h\).

Теперь давайте рассмотрим треугольники, образованные фонарем, его тенью и деревом. Мы можем заметить, что треугольники подобны, так как у них соответствующие углы равны (угол между солнцем и горизонтом равен углу между фонарем и его тенью).

Поэтому мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников:

\(\frac{{\text{{Высота дерева}}}}{\text{{Высота фонаря}}} = \frac{{\text{{Длина тени дерева}}}}{\text{{Длина тени фонаря}}}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{h}{4.8} = \frac{8}{4}\)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию и найти значение \(h\).

Перемножив оба края пропорции и разделив на значение \(4.8\), получим:

\(h = \frac{8 \cdot 4.8}{4}\)

Выполняя простые вычисления, мы получаем ответ:

\(h = 9.6\)

Таким образом, высота дерева равна 9,6 метра.