Можете ли вы нарисовать квадрат на клетчатой бумаге в тетради с площадью в восемь клеток, по размеру восемь

Pugayuschaya_Zmeya

67

Конечно! Чтобы нарисовать квадрат на клетчатой бумаге в тетради, площадь которого будет восемь раз больше, чем обычный квадрат, мы можем выполнить следующие шаги.

1. Представим обычный квадрат на клетчатой бумаге с площадью \(S\), состоящий из \(n\) клеток шириной и \(n\) клеток высотой.
2. Так как площадь обычного квадрата равна площади, занимаемой клетками, то площадь каждой клетки составляет \(\frac{S}{n^2}\).
3. Чтобы нарисовать квадрат, площадь которого будет восемь раз больше, чем у обычного квадрата, необходимо каждую клетку увеличить в размере восемь раз.
4. Таким образом, площадь каждой клетки в новом квадрате будет составлять \(8 \cdot \frac{S}{n^2}\).

Мы хотим, чтобы новый квадрат занимал восемь раз больше площади, чем площадь обычного квадрата. То есть:

\[8 \cdot \frac{S}{n^2} = 8 \cdot S\]

Для поиска значения \(n\) упростим уравнение:

\[\frac{S}{n^2} = S\]

Теперь решим уравнение:

\[\begin{align*}
\frac{S}{n^2} &= S \\
1 &= n^2 \\
n &= 1
\end{align*}\]

Таким образом, чтобы нарисовать квадрат на клетчатой бумаге в тетради с площадью в восемь клеток, по размеру восемь раз больший, чем обычный квадрат, нам нужен квадрат с одной клеткой шириной и одной клеткой высотой.

Следовательно, можно нарисовать такой квадрат на клетчатой бумаге в тетради.