Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека

Дмитриевна_6852

64

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Обозначим высоту дерева как \(h\) и составим следующий треугольник ABC:

- Вершина А представляет точку где стоит человек,
- Вершина В представляет точку, где находится макушка человека,
- Вершина С представляет точку падения луча на землю.

Как известно, подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:

\[\frac{h}{12}=\frac{h+140}{420]\]

Далее, мы можем решить эту пропорцию с целью найти значение \(h\).

Первым шагом, умножим обе части пропорции на 840, чтобы избавиться от знаменателей:

\[840 \cdot \frac{h}{12} = 840 \cdot \frac{h+140}{420}\]

Упростим выражение, сократив 420 и 840:

\[70h = 2(h + 140)\]

Раскроем скобки:

\[70h = 2h + 280\]

Теперь вычтем 2h из обеих частей уравнения:

\[68h = 280\]

И, наконец, разделим обе части уравнения на 68:

\[h = \frac{280}{68}\]

Расчет показывает, что:

\[h \approx 4.118\]

По условию задачи требуется записать ответ в виде десятичной дроби без пробелов после запятой:

\[h \approx 4.118 м\]