Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека

  • 4
Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека - 12 см, расстояние от человека до точки падения луча - 140 см, а расстояние от человека до дерева - 4,2 м? В случае ответа в виде десятичной дроби, необходимо указать целую часть и дробную часть без пробелов после запятой.
Дмитриевна_6852
64
Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Обозначим высоту дерева как h и составим следующий треугольник ABC:

- Вершина А представляет точку где стоит человек,
- Вершина В представляет точку, где находится макушка человека,
- Вершина С представляет точку падения луча на землю.

Как известно, подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:

\[\frac{h}{12}=\frac{h+140}{420]\]

Далее, мы можем решить эту пропорцию с целью найти значение h.

Первым шагом, умножим обе части пропорции на 840, чтобы избавиться от знаменателей:

840h12=840h+140420

Упростим выражение, сократив 420 и 840:

70h=2(h+140)

Раскроем скобки:

70h=2h+280

Теперь вычтем 2h из обеих частей уравнения:

68h=280

И, наконец, разделим обе части уравнения на 68:

h=28068

Расчет показывает, что:

h4.118

По условию задачи требуется записать ответ в виде десятичной дроби без пробелов после запятой:

h4.118м