Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека
Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека - 12 см, расстояние от человека до точки падения луча - 140 см, а расстояние от человека до дерева - 4,2 м? В случае ответа в виде десятичной дроби, необходимо указать целую часть и дробную часть без пробелов после запятой.
Дмитриевна_6852 64
Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников.Обозначим высоту дерева как
- Вершина А представляет точку где стоит человек,
- Вершина В представляет точку, где находится макушка человека,
- Вершина С представляет точку падения луча на землю.
Как известно, подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:
\[\frac{h}{12}=\frac{h+140}{420]\]
Далее, мы можем решить эту пропорцию с целью найти значение
Первым шагом, умножим обе части пропорции на 840, чтобы избавиться от знаменателей:
Упростим выражение, сократив 420 и 840:
Раскроем скобки:
Теперь вычтем 2h из обеих частей уравнения:
И, наконец, разделим обе части уравнения на 68:
Расчет показывает, что:
По условию задачи требуется записать ответ в виде десятичной дроби без пробелов после запятой: