Какова высота дерева, если высота человека составляет 172 см, расстояние от глаз до макушки человека

Дмитриевна_6852

64

Для решения данной задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Обозначим высоту дерева как $h$ и составим следующий треугольник ABC:

- Вершина А представляет точку где стоит человек,
- Вершина В представляет точку, где находится макушка человека,
- Вершина С представляет точку падения луча на землю.

Как известно, подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:

\[\frac{h}{12}=\frac{h+140}{420]\]

Далее, мы можем решить эту пропорцию с целью найти значение $h$.

Первым шагом, умножим обе части пропорции на 840, чтобы избавиться от знаменателей:

$$840\cdot \frac{h}{12}=840\cdot \frac{h+140}{420}$$

Упростим выражение, сократив 420 и 840:

$$70h=2(h+140)$$

Раскроем скобки:

$$70h=2h+280$$

Теперь вычтем 2h из обеих частей уравнения:

$$68h=280$$

И, наконец, разделим обе части уравнения на 68:

$$h=\frac{280}{68}$$

Расчет показывает, что:

$$h\approx 4.118$$

По условию задачи требуется записать ответ в виде десятичной дроби без пробелов после запятой:

$$h\approx 4.118м$$