Какое значение имеет третья сторона треугольника, если известно, что две из его сторон имеют длину 10 см и

Пылающий_Дракон

60

Чтобы найти значение третьей стороны треугольника, нам понадобится использовать теорему косинусов. Дано, что две стороны имеют длины 10 см и 4 см, а угол между ними составляет 120°.

Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом между сторонами c, значение третьей стороны можно найти с помощью следующей формулы:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, С - угол между ними.

В нашем случае, a = 10 см, b = 4 см и C = 120°. Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 10^2 + 4^2 - 2 \cdot 10 \cdot 4 \cdot \cos(120°) \]

Рассчитаем выражение:

\[ c^2 = 100 + 16 - 80 \cdot \cos(120°) \]

Теперь, чтобы найти значение третьей стороны c, возьмем квадратный корень из полученного выражения:

\[ c = \sqrt{100 + 16 - 80 \cdot \cos(120°)} \]

Подставим значения:

\[ c = \sqrt{116 - 80 \cdot \cos(120°)} \]

Таким образом, значение третьей стороны треугольника составляет \(\sqrt{116 - 80 \cdot \cos(120°)}\) см.