Какова высота h трамплина, если лыжник массой 60 кг прыгнул с него, а на рисунке показан маршрут полета с параметрами

Sumasshedshiy_Sherlok

65

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. Механическая энергия состоит из потенциальной энергии и кинетической энергии.

Для начала, давайте найдем потенциальную энергию лыжника на вершине трамплина. Поскольку лыжник находится на высоте h, его потенциальная энергия равна mgh, где m - масса лыжника, g - ускорение свободного падения, а h - искомая высота.

Затем, давайте найдем кинетическую энергию лыжника в момент отрыва от трамплина. Поскольку лыжник прыгает с трамплина, его кинетическая энергия в начальный момент равна нулю.

Далее, пусть лыжник достигает некоторой максимальной высоты с точкой C на рисунке. Здесь его кинетическая энергия будет равна нулю, так как он временно останавливается в точке C.

Теперь давайте найдем потенциальную энергию лыжника в момент наивысшей точки. Потенциальная энергия равна mgh, но так как лыжник достиг наивысшей точки, его высота будет равна нулю.

Наконец, давайте найдем кинетическую энергию лыжника в момент приземления на землю. Поскольку его высота равна нулю, его потенциальная энергия также равна нулю.

Согласно принципу сохранения энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии в начальный момент должна быть равна сумме потенциальной и кинетической энергии в конечный момент.

Давайте запишем это математическое уравнение:
\[mgh_1 + 0 = 0 + \frac{1}{2}mv^2\]

Здесь h_1 - высота трамплина, v - скорость лыжника в момент отрыва от трамплина.

Также у нас есть информация о расстояниях ab и bc. Для этого, чтобы найти скорость лыжника, воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где u - начальная скорость, s - расстояние, a - ускорение. Начальная скорость равна нулю, так как лыжник начинает движение с покоя. Ускорение можно найти, используя модуль работы силы трения:
\[a = \frac{W_{фр}}{m}\]

Таким образом, мы можем решить следующую систему уравнений:
\[mgh_1 = \frac{1}{2}ma^2bc\]
\[a = \frac{1.2 \cdot 10^3}{m}\]
\[v^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot ab\]

Итак, теперь мы имеем несколько уравнений, которые позволяют нам найти высоту трамплина. Let\"s solve this system of equations step by step.