Какова высота и длина белого африканского носорога, если отношение его высоты к высоте чёрного носорога составляет

Aida

23

Для решения данной задачи нам понадобится использовать пропорцию отношений. Пусть \( h_1 \) и \( h_2 \) обозначают высоты белого и чёрного носорогов соответственно. Мы знаем, что отношение высот составляет 1:2 1/2, что эквивалентно 5:2. Также дано, что разница в высоте составляет 50 см.

Поэтому мы можем записать пропорцию:

\[
\frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{5}{2}
\]

Для решения этой пропорции умножим оба выражения на \( h_2 \):

\[
h_1 = \frac{5}{2} \cdot h_2
\]

Теперь у нас есть выражение для \( h_1 \) в зависимости от \( h_2 \). Кроме того, разница в высоте составляет 50 см, что можно записать следующим образом:

\[
h_1 - h_2 = 50
\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
h_1 &= \frac{5}{2} \cdot h_2 \\
h_1 - h_2 &= 50 \\
\end{align*}
\]

Для решения этой системы уравнений можно применить метод подстановки или метод сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания с целью устранения переменной \( h_1 \).

Умножим второе уравнение на 2 и сложим его с первым уравнением:

\[
2(h_1 - h_2) + h_1 = 100 + \frac{5}{2} \cdot h_2
\]

Упростим это уравнение:

\[
3h_1 = 100 + \frac{5}{2} \cdot h_2
\]

Далее, подставим выражение для \( h_1 \) из первого уравнения в это уравнение:

\[
3 \cdot \frac{5}{2} \cdot h_2 = 100 + \frac{5}{2} \cdot h_2
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{15}{2} \cdot h_2 - \frac{5}{2} \cdot h_2 = 100
\]

\[
\frac{10}{2} \cdot h_2 = 100
\]

\[
5 \cdot h_2 = 100
\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[
h_2 = 20
\]

Теперь мы можем подставить найденное значение \( h_2 \) обратно в первое уравнение для определения \( h_1 \):

\[
h_1 = \frac{5}{2} \cdot 20 = 50
\]

Таким образом, высота белого африканского носорога составляет 50 см, а высота чёрного носорога - 20 см.