Какова высота капиллярного подъема воды в растениях, если диаметр капилляров в стволе не превышает 0,1 мм? Можно

Oleg

19

Высоту капиллярного подъема воды в растениях можно рассчитать с помощью формулы капиллярного подъема, которая выглядит следующим образом:

\[h = \frac{{2T \cdot \cos(\theta)}}{{r \cdot \rho \cdot g}}\]

Где:
\(h\) - высота капиллярного подъема,
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения жидкости,
\(\theta\) - контактный угол между жидкостью и капилляром,
\(r\) - радиус капилляра,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Для воды при комнатной температуре коэффициент поверхностного натяжения составляет примерно \(0.073 \, \text{Н/м}\), угол смачивания равен примерно \(0^\circ\) для воды и стекла, и плотность воды приближенно равна \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Таким образом, подставив соответствующие значения в формулу, мы можем рассчитать высоту капиллярного подъема для капилляров с диаметром, не превышающим 0,1 мм. Для этого нужно учесть, что радиус капилляра будет равен половине диаметра:

\[r = \frac{0.1 \, \text{мм}}{2} = 0.05 \, \text{мм} = 0.05 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

Подставив значения в формулу, получаем:

\[h = \frac{{2 \times 0.073 \times \cos(0^\circ)}}{{0.05 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8}}\]

Вычислим значения:

\[h = \frac{{0.146}}{{0.05 \times 10^{-3} \times 1000 \times 9.8}}\]

Таким образом, получаем:

\[h \approx 300 \, \text{м}\]

Такая величина высоты капиллярного подъема гораздо больше, чем присутствует в растениях. Поэтому можно сделать вывод, что механизм капиллярного подъема воды, основанный только на капиллярах диаметром не превышающим 0,1 мм, не может обеспечить реальный подъем воды даже в травах, не говоря уже о деревьях. Вместо этого, в растениях используются и другие механизмы, включая транспирацию и работу корневой системы, чтобы достичь подъема воды на значительные высоты.