Какова высота круговой орбиты искусственного спутника Земли, движущегося со скоростью 6,67 км/с, над поверхностью

  • 38
Какова высота круговой орбиты искусственного спутника Земли, движущегося со скоростью 6,67 км/с, над поверхностью Земли? Значение радиуса планеты составляет 6400 км, масса Земли - 6 * 10^24 кг, а гравитационная постоянная G равна 6,67 * 10^(-11) Н·м^2/кг^2.
Vechnyy_Strannik
17
Чтобы определить высоту круговой орбиты искусственного спутника Земли при заданных условиях, мы можем использовать законы гравитации и кругового движения.

Первым шагом будем использовать второй закон Ньютона для кругового движения, который гласит:
F=mv2r
где F - сила гравитации, m - масса спутника, v - скорость спутника, r - радиус орбиты спутника.

Сила гравитации между спутником и Землей определяется законом тяготения и может быть вычислена следующим образом:
F=GmMr2
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса спутника, r - радиус орбиты спутника.

Равенство этих двух сил позволяет нам выразить радиус орбиты:
mv2r=GmMr2

Переносим все в одну часть уравнения и решаем для r:
GMr=v2
GMv2=r

Теперь мы можем ввести известные значения и рассчитать радиус орбиты:
6,67×10116×1024(6,67×103м/c)2=r

Расчет даёт нам радиус орбиты, исчисляемый в метрах. Однако для удобства представления результата, давайте переведем его в километры.
rкм=rм1000

После вычислений мы получаем значение радиуса орбиты спутника над поверхностью Земли.