Какова высота наклонной поверхности, если кинетическая энергия тела массой 100 г, скатившегося с наклонной плоскости

  • 32
Какова высота наклонной поверхности, если кинетическая энергия тела массой 100 г, скатившегося с наклонной плоскости, составляет 0,2 дж? При этом можно пренебречь трением.
Амелия
56
Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы знаем, что кинетическая энергия (КЭ) связана с массой тела (m) и его скоростью (v) следующим образом: КЭ=mv22

Для начала, нам нужно найти скорость (v) тела на наклонной поверхности. Для этого мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что потенциальная энергия (ПЭ) тела в начальной точке должна быть равна его кинетической энергии в конечной точке, при условии отсутствия трения.

Тело начинает движение с высотой (h) и приходит в конечную точку на высоте 0, так как потенциальная энергия на высоте 0 равна 0. Следовательно, исходная потенциальная энергия тела становится его кинетической энергией в конечной точке. Мы можем записать это следующим образом: mgh=mv22

Где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.

Теперь давайте разрешим это уравнение, чтобы найти скорость (v):
2mgh=mv2
2gh=v2
v=2gh

Теперь мы имеем значение скорости (v), выраженное через высоту (h). Далее, мы можем решить уравнение для высоты, используя известное значение кинетической энергии:
КЭ=mv22
0,2Дж=0,1кг(29,8м/с2h)22

Теперь решим это уравнение для h:
0,22=0,19,8h
0,4=0,98h
h=0,40,98

Мы можем использовать калькулятор, чтобы найти точное значение:
h0,41м

Таким образом, высота наклонной поверхности, с которой скатилось тело, составляет примерно 0,41 метра.