Какова высота наклонной поверхности, если кинетическая энергия тела массой 100 г, скатившегося с наклонной плоскости

Амелия

56

Хорошо, давайте решим эту задачу. Мы знаем, что кинетическая энергия (КЭ) связана с массой тела (m) и его скоростью (v) следующим образом: $$КЭ=\frac{m\cdot v^2}{2}$$

Для начала, нам нужно найти скорость (v) тела на наклонной поверхности. Для этого мы можем использовать закон сохранения механической энергии, который гласит, что потенциальная энергия (ПЭ) тела в начальной точке должна быть равна его кинетической энергии в конечной точке, при условии отсутствия трения.

Тело начинает движение с высотой (h) и приходит в конечную точку на высоте 0, так как потенциальная энергия на высоте 0 равна 0. Следовательно, исходная потенциальная энергия тела становится его кинетической энергией в конечной точке. Мы можем записать это следующим образом: $$m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot v^2}{2}$$

Где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с^2.

Теперь давайте разрешим это уравнение, чтобы найти скорость (v):
$$2\cdot m\cdot g\cdot h=m\cdot v^2$$
$$2\cdot g\cdot h=v^2$$
$$v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}$$

Теперь мы имеем значение скорости (v), выраженное через высоту (h). Далее, мы можем решить уравнение для высоты, используя известное значение кинетической энергии:
$$КЭ=\frac{m\cdot v^2}{2}$$
$$0,2Дж=\frac{0,1кг\cdot (\sqrt{2\cdot 9,8м/{с}^2\cdot h}{)}^2}{2}$$

Теперь решим это уравнение для h:
$$0,2\cdot 2=0,1\cdot 9,8\cdot h$$
$$0,4=0,98\cdot h$$
$$h=\frac{0,4}{0,98}$$

Мы можем использовать калькулятор, чтобы найти точное значение:
$$h\approx 0,41м$$

Таким образом, высота наклонной поверхности, с которой скатилось тело, составляет примерно 0,41 метра.