Какова высота NQ параллелограмма MNKL, если его стороны ML и MN имеют длину 26 см и 13 см соответственно, а высота

Vsevolod

16

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Также, высота параллелограмма, проведенная к основанию, разделяет его на два равных треугольника.

Мы знаем, что сторона ML имеет длину 26 см, сторона MN имеет длину 13 см, и высота NH равна 36 см.

Так как высота NH проходит перпендикулярно к основанию, она разделяет параллелограмм на два равных треугольника. Поэтому, высота MNQ равна высоте NH.

Теперь нам нужно найти длину основания NQ, чтобы вычислить площадь треугольника MNQ и затем вычислить высоту NH.

По теореме Пифагора для треугольника MNQ, мы можем написать:

\[\text{MN}^2 = \text{MQ}^2 + \text{NQ}^2\]

Мы знаем, что сторона MN равна 13 см, а сторона MQ равна половине длины ML, то есть 26 см / 2 = 13 см.

Подставим значения в уравнение:

\[13^2 = 13^2 + \text{NQ}^2\]

\[169 = 169 + \text{NQ}^2\]

Вычтем 169 из обеих частей уравнения:

\[0 = \text{NQ}^2\]

Из этого следует, что \(\text{NQ} = 0\).

Теперь вернемся к равенству высоты NH и высоты MNQ. Мы знаем, что высота NH равна 36 см, поэтому высота MNQ также равна 36 см.

Итак, ответ: высота NQ параллелограмма MNKL равна 0 см, а высота MNQ равна 36 см.

Выражение для ответа: NQ = 0 см.