Какова высота одного этажа, если рабочие поднимали на 6 этажей 15 пятилитровых мешков сухого цемента и совершили работу

Podsolnuh

13

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо связать количество работы, проделанной рабочими, с высотой одного этажа.

Для начала найдем массу сухого цемента, который был поднят на 6 этажей. У нас есть 15 пятилитровых мешков сухого цемента, поэтому общий объем цемента равен \(15 \times 5 = 75\) л. Теперь переведем его в килограммы, зная, что плотность цемента составляет 1200 кг/м3. Пользуясь формулой
\[
масса = плотность \times объем,
\]
получаем:
\[
масса = 1200 \times 0.075 = 90 \text{ кг}.
\]

Теперь нам нужно вычислить работу, которую проделали рабочие. Работа вычисляется умножением силы на путь:
\[
работа = сила \times путь.
\]
Здесь сила - это сила тяжести, равная произведению массы на ускорение свободного падения, а путь - это высота одного этажа, умноженная на число пройденных этажей (6).
\[
работа = масса \times g \times h \times количество \text{ этажей},
\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9.8 м/с\(^2\)) и \(h\) - высота одного этажа.

Теперь мы можем найти высоту одного этажа. Подставим известные значения и решим уравнение:
\[
13950 = 90 \times 9.8 \times h \times 6.
\]

Решим это уравнение:

\[
h = \frac{13950}{90 \times 9.8 \times 6} \approx 25 \text{ м}.
\]

Таким образом, высота одного этажа составляет примерно 25 метров.