К какому предмету была прикреплена полоска резины, имеющая жесткость k, с помощью крючка динамометра? Показания

Путешественник_Во_Времени

61

Для ответа на данную задачу, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между силой, длиной и жесткостью упругого материала.

Формула закона Гука имеет следующий вид:
\[F = k \cdot x\]

где:
F - сила, измеренная динамометром,
k - жесткость полоски резины (константа),
x - длина растяжения полоски резины.

Мы знаем, что значение k равно 60 H/м, и значение F равно 2 H. Зная эти значения, мы можем выразить длину растяжения полоски резины x:
\[2 H = 60 \frac{H}{м} \cdot x\]

Решаем уравнение относительно x:
\[60x = 2\]
\[x = \frac{2}{60}\]
\[x = \frac{1}{30}\] м

Таким образом, длина растяжения полоски резины составляет \(\frac{1}{30}\) м или 33.33 мм.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса. Нам нужно выяснить, как изменятся показания динамометра, если деформация полоски резины увеличится в a раз. Если деформация увеличивается в a раз, длина растяжения также увеличивается в a раз.

Таким образом, новая длина растяжения полоски резины будет:
\[x_{new} = a \cdot x\]

Чтобы найти новые показания динамометра F_{new}, мы можем использовать ту же формулу закона Гука:
\[F_{new} = k \cdot x_{new}\]

Подставляем значение новой длины растяжения:
\[F_{new} = k \cdot (a \cdot x)\]
\[F_{new} = a \cdot (k \cdot x)\]
\[F_{new} = a \cdot F\]

Таким образом, показания динамометра изменятся в a раз при увеличении деформации полоски резины.

В ответе на вопрос "?" необходимо указать значение длины растяжения полоски резины, которое равно \(\frac{1}{30}\) м или 33.33 мм.