Какова высота, проведенная к большей стороне треугольника, если его стороны равны 21 см и 10 см, а высота, проведенная

Радужный_Мир

56

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и об используемых в них высотах.

Высота, проведенная в треугольнике, является перпендикуляром, опущенным из вершины на сторону или ее продолжение. Так как нас интересует высота, проведенная к большей стороне треугольника, нам нужно найти эту сторону.

У нас есть данные о двух сторонах треугольника - 21 см и 10 см. Посмотрим на эти стороны и выясним, какая из них является большей.

Для определения большей стороны, мы можем воспользоваться неравенством треугольника, которое говорит нам, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Таким образом, нам необходимо проверить, выполняется ли это неравенство для сторон 21 см и 10 см.

\(21 + 10 = 31\) (сумма сторон)

Эта сумма больше длины любой из сторон треугольника. Следовательно, сторона 21 см является большей стороной.

Теперь, когда мы определили большую сторону треугольника, мы можем найти высоту, проведенную к ней.

Высота, проведенная к большей стороне, разделяет ее на два сегмента. Один сегмент является основанием треугольника, к которому проведена высота, а другой сегмент - это расстояние от вершины треугольника до проведенной высоты.

Так как нам дана высота, проведенная к меньшей стороне, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. По свойству подобных треугольников, отношение длины высот, проведенных к двум сторонам треугольника, равно отношению длин этих сторон.

Пусть \(h_1\) - высота, проведенная к большей стороне, а \(h_2\) - высота, проведенная к меньшей стороне.

Тогда \(\frac{{h_1}}{{h_2}} = \frac{{\text{{длина большей стороны}}}}{{\text{{длина меньшей стороны}}}}\)

Мы знаем, что \(h_2 = 10\) см, а длина меньшей стороны также равна 10 см. Поэтому, если мы найдем значение \(h_1\), то сможем ответить на задачу.

Решим уравнение:

\(\frac{{h_1}}{{10}} = \frac{{21}}{{10}}\)

Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

\(h_1 = \frac{{21}}{{10}} \cdot 10\)

\(h_1 = 21\) см

Таким образом, высота, проведенная к большей стороне треугольника, составляет 21 см.